Последната теорема

1.

НА СКАЛАТА СВАМИ

И ето че най-после се срещаме с Ранджит Субраманиан, за чийто дълъг и забележителен живот се разказва в тази книга.

По това време Ранджит беше на шестнайсет години, първокурсник в общинския университет на Шри Ланка, в град Коломбо, и по-зает със себе си дори от средностатистическия шестнайсетгодишен младеж. Беше краят на семестъра и по настояване на баща си Ранджит беше предприел дългото пътуване напреко на острова от Коломбо до окръг Тринкомалее, където баща му се подвизаваше като главен жрец на хиндуитския храм "Тиру Конесварам". Ранджит всъщност много обичаше баща си. Почти винаги се радваше да го види. Този път се радваше по-малко, защото имаше доста ясна представа за какво иска да говори с него преподобният Ганеш Субраманиан.

Ранджит беше интелигентно момче, даже беше от онези, които са почти толкова умни, за колкото се имат. Беше и симпатичен освен това. Е, не беше много висок, но пък повечето шриланкци не са. Беше тамил по произход и кожата му имаше богатия тъмнокафяв цвят на лъжица какао на прах точно преди да я сипете в чашата с горещо мляко. Но цветът на кожата не се дължеше на тамилския му произход. Шриланкците се отличават с богата цветова палитра, от почти скандинавско бяло до черно, което е толкова черно, че чак лилавее. Най-добрият приятел на Ранджит, Гамини Бандара, беше чист синхалезе от незапомнени поколения, а двете момчета бяха с еднакъв цвят на кожата.

Бяха приятели от много време - още от страховитата нощ, когато училището на Гамини беше изгоряло до основи, подпалено най-вероятно от двама горнокурсници, скрили се да пушат цигари в едно складово помещение.

Като всяко друго човешко същество в непосредствената околност, способно да вдигне парче обгоряло дърво и да го хвърли в каросерията на камион, Ранджит беше мобилизиран по спешност в разчистването. Както и всички останали деца от неговото училище. Работата беше мръсна и доста трудна за незаякналите детски мускули, да не говорим за треските, ожулванията и множеството порязвания от изпочупените стъкла, които се валяха навсякъде.

Това беше неприятната част и от нея имаше в изобилие. Но имаше и добра част. Както когато Ранджит и друго момче на неговата възраст стигнаха до източника на жалостивите звуци, долитащи изпод купчина отломки, и освободиха ужасената, но иначе непокътната стара сиамска котка на училищния директор.

Когато един учител взе котката, за да я занесе на господаря є, двете момчета се спогледаха ухилено. Ранджит протегна ръка по английски маниер.

- Аз съм Ранджит Субраманиан - каза той.

- А аз съм Гамини Бандара - отвърна другото момче и разтърси енергично ръката му. - Добре се справихме, а?

По този въпрос бяха единодушни. Когато най-сетне обявиха края на работния ден, двамата се наредиха заедно на опашката за рядка попара от общия казан, проснаха спалните си чували един до друг за през нощта и оттогава бяха най-добри приятели. Приятелството, несъмнено бе подпомогнато от факта, че училището на Гамини беше пострадало непоправимо от пожара и тамошните ученици бяха прехвърлени в училището на Ранджит. Гамини се оказа идеалният най-добър приятел, не на последно място и поради факта, че единствената всепоглъщаща мания в живота на Ранджит, мания, която не подлежеше на споделяне с друго човешко същество, изобщо не интересуваше Гамини.

Разбира се, имаше и нещо друго във връзка с Гамини и именно то беше онази част от предстоящия разговор на Ранджит с баща му, която изпълваше момчето с лоши предчувствия.

Ранджит изкриви лице. Както го бяха инструктирали, той се отправи към една от страничните врати на храма, но не баща му го чакаше там. Чакаше го възрастен монах на име Сураш, който каза на Ранджит - доста надуто, между другото, - че ще трябва да почака още малко. И така Ранджит зачака и чака доста дълго по своя преценка, още повече че нямаше какво друго да прави, освен да слуша врявата откъм бащиния му храм, към който изпитваше смесени чувства.

Храмът беше дал на баща му цел, положение и успешна кариера, което беше добре. Уви, храмът освен това беше внушил на баща му суетната надежда, че Ранджит ще тръгне по стъпките му. А това нямаше да стане. Дори като малък Ранджит не съумя да вземе присърце сложния хиндуитски пантеон от богове и богини, повечето с животински глави и необичаен брой ръце, чиито каменни изображения красяха стените на храма. Още преди да е навършил шест годинки, Ранджит знаеше имената на всички и можеше да изброи специалните им сили, празници и периоди на пост. Уви, това не беше плод на религиозен плам. Просто бе искал да зарадва баща си, защото го обичаше много.

Будеше се много рано всяка сутрин - беше малък и още живееше у дома, - а баща му ставаше призори, за да се изкъпе в басейна на храма. Ранджит го гледаше как стои гол до кръста с лице към изгряващото слънце, чуваше дългия, вибриращ напев "Оммммм". Когато порасна малко, Ранджит на свой ред се научи да казва мантрата, да посочва в определен ред шестте части на тялото си и да предлага вода на статуите в стаята паджа. Но после тръгна на училище. Там не изискваха от него да спазва религиозните ритуали и това им сложи край. Когато стана на десет, вече знаеше, че никога няма да тръгне по стъпките на баща си.

Не че бащината му професия беше лоша. Вярно, храмът на Ганеш Субраманиан не беше нито толкова древен, нито толкова голям като онзи, който се беше опитал да замести. Макар в пристъп на оптимизъм да му бяха дали същото име като на оригинала - "Тиру Конесварам", - дори главният му жрец рядко го наричаше другояче освен "новия храм". Завършили го бяха чак през 1983-та, а като площ не можеше да се мери с оригиналния "Тиру Конесварам", прословутия "храм на хилядата колони", чиято история водеше началото си отпреди близо две хиляди години.

А когато чакането най-после свърши, при Ранджит дойде не баща му, а старият Сураш. Звучеше извинително, когато каза:

- Заради поклонниците е. Толкова са много! Повече от стотина, а твоят баща, главният жрец, е решил, че трябва да поздрави лично всеки от тях. Върви, Ранджит. Иди да поседнеш на скалата Свами и да позяпаш морето. След час баща ти сигурно ще е приключил и ще дойде при теб, но точно сега... - Старецът въздъхна, поклати глава и тръгна да помогне на шефа си с тълпата от поклонници. И остави Ранджит да се оправя сам.

Което не беше лошо, в интерес на истината, защото за Ранджит цял час на скалата Свами си беше празник.

Час по-рано скалата Свами щеше да е пълна с влюбени двойки и цели семейства, излезли на пикник, на разходка или просто да позяпат морето под свежия повей на бриза откъм Бенгалския залив. Сега обаче, когато слънцето залязваше зад хълмовете на запад, скалата беше почти пуста.

А Ранджит я предпочиташе така. Той обичаше скалата Свами. Обичал я беше през целия си живот... или не точно, поправи се наум той, защото когато беше съвсем малък, на шест или седем, обичаше не самата скала, а лагуните и плажовете наоколо, където хващаше малки звездни костенурки и ги караше да се надбягват.

Но това беше тогава. Сега, на шестнайсет, той се смяташе за зрял мъж и имаше по-важни неща, за които да мисли.

Намери си една празна каменна скамейка и се настани удобно, така че хем залязващото слънце да му топли гърба, хем морският бриз да му разхлажда лицето. Почувства се готов да поразсъждава върху двата въпроса, които занимаваха мислите му.

Е, първото не се нуждаеше от много мислене. Не можеше да се каже, че Ранджит е разочарован от отсъствието на баща си. Ганеш не беше казал на шестнайсетгодишния си син по какъв въпрос иска да говорят. Ала Ранджит не се съмняваше за какво иде реч и това го потискаше донякъде.

Идеше реч за въпрос неудобен, а и напълно излишен като повод за дискусия и това беше най-лошото. Изобщо нямаше да се стигне до това, ако не беше забравил да заключи вратата на спалнята си - обаче забрави, портиерът на университетското общежитие нахълта и видя какви ги вършат те двамата онзи следобед. А после несъмнено беше изтропал всичко на Ганеш Субраманиан. Разбира се, по собствените му думи, Ганеш разговаряше с портиера единствено за да е сигурен, че синът му разполага с всичко необходимо. Това, уви, му даваше допълнителния бонус да се осведомява подробно за житието-битието на сина си.

Ранджит въздъхна. Би предпочел да избегне предстоящия разговор. Но не можеше, затова насочи мислите си към втория въпрос, който го глождеше - важния въпрос, - онзи, който заемаше централно място в мислите му кажи-речи през цялото време.

Кацнал на скалата Свами на стотина метра над неспокойните води на Бенгалския залив, Ранджит погледна на изток. Не се виждаше друго, освен вода в сумрака - повече от хиляда километра празна вода, ако не броиш няколкото пръснати островчета, чак до бреговете на Тайланд. Тази вечер североизточният мусон беше утихнал и небето се ширеше ясно като сълза. Ярка звезда с лек червеникав оттенък грееше ниско на изток, най-ярката звезда в небосклона. Ранджит се зачуди разсеяно как ли се казва. Баща му щеше да знае, разбира се. Ганеш Субраманиан беше верен и убеден поклонник на астрологията, както се полага на един храмов жрец. Освен това винаги се беше интересувал от различни светски науки. Знаеше кои са планетите в Слънчевата система, знаеше имената на повечето химични елементи, знаеше и как няколко пръта уран могат да осигурят електричество за цял град. Успял беше да предаде част от тази си любов и на сина си. Но Ранджит беше прихванал не толкова любовта му към астрономията, физиката и биологията, колкото към онази вълшебна наука, която свързва всички останали - математиката.

Ранджит знаеше, че дължи и това на баща си - заради книгата, която той му беше подарил за тринайсетия му рожден ден. "Апология на математика" от Г.Х.Харди. Именно в тази книга Ранджит за пръв път срещна името на Шриниваса Рамануджан, бедния индийски писар без математическо образование, чудото на математическия свят в тъмните години на Първата световна война. Харди получил писмо от Рамануджан, в което се съдържали стотина от теоремите, които индиецът бил доказал, пак той го завел в Англия и му отворил вратите на световната слава.

Рамануджан беше вдъхновение за Ранджит - доказателство, че математическият гений може да се пръкне навсякъде, - а книгата беше запалила у него траен интерес към теорията на числата. И по-точно към вълшебните проникновения на гения Пиер дьо Ферма; и още по-точно към вълнуващата гатанка, която Ферма беше оставил на последователите си - доказателството (или доказателството, че доказателство няма) на прочутата Последна теорема на Ферма.

Това се беше превърнало в мания за Ранджит и пак то беше темата, на която смяташе да посвети следващия час. Жалко, че не носеше калкулатор, но приятелят му го беше разубедил. "Помниш ли моя братовчед Чарита? - беше казал Гамини. - Онзи, дето е капитан в армията? От него знам, че някои от контрольорите във влаковете конфискуват калкулатори и после ги продават за жълти стотинки. Твоя си го купил за двеста долара, а те ще го продадат за два, така че по-добре не го вземай." Ранджит се вслуша в думите му.

Липсата на калкулатора беше неприятна, но нищо повече. Най-хубавото в последната теорема на Ферма беше простотата є. Така де, какво може да е по-просто от равенството а + b_= с? Тоест единият катет на правоъгълен триъгълник*, повдигнат на квадрат, плюс квадрата на другия катет дава квадрата на хипотенузата. Най-простият случай е a = 3, b = 4, c = 5, но има и безбройно много други подобни тройки случаи с неделими отговори (така наречените Питагорови тройки).

Ферма обаче подлудил поколения математици с твърдението си, че това равенство може да бъде вярно само за квадрати**, а не за кубове, биквадрати или по-високи степени. Написал, че разполага с удивително доказателство, но то никога не било открито.

Но така и не публикувал доказателството.

(Ако темата ви е интересна и решите да прочетете нещо повече по въпроса, ще го намерите в края на тази книга под заглавие "Трети послеслов".)

Ранджит се протегна с прозявка и се отърси от мислите си. Взе едно камъче и го хвърли с все сила. Камъчето се изгуби от погледа му дълго преди да цопне във водата долу. Ранджит се усмихна. Добре де, призна пред себе си той, част от онова, което се говореше за него, не беше далеч от истината. Например, не би било съвсем погрешно да се каже, че е вманиачен. Рано беше избрал приоритетите си и се придържаше ревностно към тях, така че можеше с право да мине за фермист. Щом Ферма е твърдял, че има доказателство, то Ранджит Субраманиан, като много математици преди него, приемаше по подразбиране, че въпросното доказателство съществува.

Това обаче не се отнасяше за смешки като така нареченото доказателство на Уайлс, което Ранджит напразно се беше опитал да обсъди с преподавателя си по математика в университета. Ако въпросното тромаво старо пустословие (датираше от последните години на двайсети век) можеше да мине за доказателство - а Ранджит не би нарекъл така обяснение, неразбираемо за нормалния човешки ум, - то Ранджит не оспорваше техническата му валидност. Както беше казал на Гамини Бандара малко преди тъпият портиер да нахълта неканен в стаята му, въпросното доказателство категорично не беше доказателството, с което Пиер дьо Ферма се беше похвалил ръкописно в полето на своят екземпляр от Диофантовата "Аритметика".

Ранджит се ухили пак, малко накриво, защото следващите му думи към Гамини в онзи злополучен ден бяха, че смята самият той да открие доказателството на Ферма. А това беше довело до смеха, закачките и грубите шеги, които на свой ред доведоха до онова, което портиерът завари. Ранджит така беше потънал в спомени, че не чу стъпките на баща си и не усети присъствието му, преди старецът да сложи ръка на рамото му и да попита:

- Потънал си в мисли, а?

Ранджит понечи да се надигне, но Ганеш го спря. Седна до него и плъзна изпитателен поглед по лицето, облеклото и тялото му.

- Много си слаб - подхвърли той.

- Ти също - отвърна Ранджит с усмивка, но и нащрек. За пръв път виждаше такова изражение върху лицето на баща си - смесица от тревога и тъга, съвсем нетипични за енергичния старец. - Не се притеснявай - добави той. - В университета ме хранят добре.

Баща му кимна.

- Да - призна той точността на твърдението, както и факта, че е добре осведомен за хранителния режим на сина си. - Кажи ми какво друго правят за теб там.

Това вероятно би могло да се приеме като покана за дискусия относно правото на личен живот и правото да не те шпионира прислугата. Ранджит предпочете да отложи тази тема.

- Ами най-вече - поде той, импровизирайки в движение - с математика се занимавам. Знаеш за последната теорема на Ферма... - А после, когато върху лицето на Ганеш за пръв път се появи искрена усмивка, Ранджит добави: - Естествено, че знаеш. Все пак ти ми подари онази книга на Харди, нали? Както и да е. Има едно така наречено доказателство на Уайлс. Истинско безобразие. Как изгражда доказателството си Уайлс? Позовава се на Кен Рибет, който твърди, че е доказал връзка между Ферма и Танияма-Шимура. Това е предположение, което гласи...

Ганеш го потупа по рамото.

- Да, Ранджит - меко го прекъсна той. - Не е нужно да ми обясняваш хиротезата на Танияма-Шимура.

- Добре. - Младежът се замисли за миг. - Ще се опитам да го опростя максимално. Доказателството на Уайлс почива на две теореми. Първата е, че една конкретна елиптична крива е полустабилна, но не е модулярна. Втората твърди, че всички полустабилни елиптични криви с рационални коефициенти, са модулярни. Това води до противоречие и...

Ганеш въздъхна.

- Наистина си нагазил дълбоко в това, нали? - отбеляза той. - Но както знаеш, твоята математика далеч не ми е по силите, затова нека говорим за нещо друго. Как си по другите предмети?

- Ами... - проточи Ранджит леко озадачен. Сигурен беше, че баща му не го е повикал в Тринкомалее, за да си говорят за лекциите в университета. - Да. Другите ми предмети. - Като тема за разговор тази беше далеч по-приемлива от онази за информацията, снесена от портиера. Не беше и прекрасна обаче. Въпреки това Ранджит въздъхна и захапа въдицата. - Не разбирам защо ми е да уча френски - възнегодува той. - За да ида на летището и да продавам сувенири на туристите от Мадагаскар и Квебек?

Баща му се усмихна.

- Френският е езикът на културата - посочи той. - Както и на твоя герой, мосю Ферма.

- Да бе - промърмори Ранджит. Аргументът не беше лош, но не беше и достатъчен, за да го убеди в ползата от френския. - Добре де, а историята? На кого му пука? За какво ми е да знам какво е казал кралят на Канди на португалците? И дали холандците са изхвърлили англичаните от Тринко или обратното?

Баща му го потупа отново.

- Може и да си прав, но за да завършиш първата университетска степен, трябва да натрупаш кредити. След това можеш да специализираш колкото си искаш. Няма ли друг курс, освен математиката, който да ти е приятен?

Ранджит се поободри малко.

- В момента не, но тази година приключваме с ужасно скучната биология. Догодина ще мога да си избера друг научен курс и смятам да запиша астрономия. - Той вдигна несъзнателно поглед към ярката червеникава звезда на източния хоризонт.

Баща му не го разочарова.

- Да, това е Марс - каза той, проследил погледа на сина си. - Нощта е ясна, затова се вижда толкова добре. - Извърна глава към Ранджит. - Като си говорим за Марс, помниш ли кой е Пърси Моулсуърт? На чийто гроб ходехме?

Ранджит разрови спомените си от детството и нещо наистина изскочи.

- Ами да. Астрономът. - Ставаше дума за Пърси Моулсуърт, британския армейски капитан, пратен в Тринкомалее в края на деветнайсети век. - Марс му е бил нещо като специалност, нали? - продължи той. Приятно му беше да разговарят на тема, която допадаше на баща му. - Именно той доказал, че... хм.

- Каналите - подсказа му Ганеш.

- Точно така, каналите! Доказал, че не са истински канали, построени от високоразвита марсианска цивилизация, а просто пример за номерата, които ни играят собствените ни очи.

Ганеш кимна окуражително.

- Бил астроном - велик астроном, - който провел повечето от наблюденията си именно тук, в Тринко, и...

Ганеш млъкна по средата на изречението. Обърна се и погледна Ранджит в очите. После въздъхна.

- Усещаш ли какво правя, Ранджит? Отлагам неизбежното. Не те повиках тук, за да си говорим за астрономи. Трябва да обсъдим нещо много по-важно. Отношенията ти с Гамини Бандара.

Ето, че си дойдоха на думата, въздъхна вътрешно Ранджит.

Пое си дълбоко дъх и избълва в скороговорка:

- Трябва да ми повярваш, татко! Не е каквото си мислиш! Ние просто се закачаме. Нищо не означава.

Баща му го изгледа изненадано, което на свой ред изненада Ранджит.

- Нищо не означава? Естествено, че не означава нищо... онова, което правиш. Да не мислиш, че не знам как младите експериментират с тези неща? - Поклати строго глава, после продължи бързо: - Искам да ме разбереш правилно, Ранджит. Не става въпрос за експериментите в сексуалното ти поведение. Става въпрос за човека, с когото експериментираш. - В гласа прозираше напрежение, сякаш думите не искаха да излязат от устата му. - Не забравяй, сине, ти си тамил. Бандара е синхалезе.

Ранджит зяпна. Не можеше да повярва, че баща му е изрекъл това. Та нали точно той го учеше, че всички хора са братя? Ганеш Субраманиан беше останал верен на възгледите си, въпреки че етническите вълнения, започнали през осемдесетте години на двайсети век, бяха оставили белези, които щяха да заздравяват с поколения напред. Близки негови роднини бяха станали жертва на разбеснелите се тълпи. Самият той на няколко пъти едва беше избегнал смъртта.

Но това беше стара история. По времето, когато е започнала, Ранджит не е бил роден - дори покойната му майка не е била родена тогава, - пък и вече от години имаше примирие, което се спазваше от всички. Ранджит вдигна ръка.

- Татко - каза умолително той, - моля те! Не мога да повярвам, че го казваш. Гамини не е убил никого.

Ала Ганеш Субраманиан повтори ужасните думи:

- Гамини е синхалезе.

- Но, татко! Ами всички неща, на които си ме учил? Ами стихотворението, което ме накара да науча наизуст, онова от Пуранануру. "За нас всички градове са еднакви, всички хора са братя, това съзряхме във виденията на мъдрите."

Хващаше се за сламки. Тамилските стихове отпреди две хиляди години явно не бяха в състояние да разчувстват баща му. Той не отговори, само поклати глава, макар по изражението му да личеше, че и той като сина си изпитва душевна болка.

- Добре - промълви унило Ранджит. - Какво искаш от мен?

Гласът на баща му тежеше:

- Да направиш нужното, Ранджит. Не може да поддържаш толкова близки отношения с един синхалезе.

- Но защо? И защо сега?

- Нямам избор - каза баща му. - Задълженията ми като главен жрец на храма са на първо място, а този въпрос става повод за недоволство. - Той въздъхна и продължи: - Възпитах те да бъдеш верен, Ранджит. Не съм изненадан, че държиш на приятеля си. Все пак се надявах, че ще намериш начин да останеш верен и на баща си, но може би това е невъзможно. - Поклати глава, стана и сведе поглед към сина си. - Ранджит - заяви той, - длъжен съм да те уведомя, че вече не си добре дошъл в дома ми. Някой от монасите ще ти намери къде да пренощуваш. Ако все пак решиш да прекъснеш отношенията си с Бандара, уведоми ме писмено или по телефона. В противен случай не търси връзка с мен.

После се обърна и си тръгна, а Ранджит изведнъж се почувства дълбоко нещастен...

Може би трябва да анализираме по-подробно това негово нещастие. То несъмнено произлизаше от пропастта, отворила се внезапно между него и баща му, когото той много обичаше. Но всичко това и за миг не го наведе на мисълта, че е сгрешил по един или друг начин. В края на краищата, Ранджит беше само на шестнайсет години.

А на двайсетина светлинни години разстояние, на планета така замърсена и опустошена, че вероятността за какъвто и да било органичен живот би трябвало да е равна на нула, една странна на вид раса, известна като едно-точка-петиците, въпреки всичко оцеляваше.

Основният въпрос, който в момента занимаваше колективното съзнание на едно-точка-петиците, докато те чакаха с трепет неизбежните заповеди на своите господари големите галактици, беше колко още ще продължи оцеляването им.

Вярно, едно-точка-петиците още не бяха получили заповед за потегляне. Но знаеха, че и това ще стане. Вече бяха засекли тревожните излъчвания от Земята, донесени от последователните фотонни вълни. Знаеха и кога точно вълните ще достигнат големите галактици.

И най-вече знаеха как ще реагират Големите галактици. А мисълта какво би означавала за тях въпросната реакция ги караше да треперят в телесните си брони.

Едно-точка-петиците можеха да се надяват само на едно. Че ще са в състояние да изпълнят прилежно заповедите на големите галактици и че когато задачата им приключи, ще има достатъчно оцелели сред тях, за да се запази видът им.