Карти на древни морски крале
Чарлз Хапгуд
Откъс
Карти на древни морски крале. Доказателства за съществуването на развита цивилизация от Ледниковата епоха
Чарлз Х. Хапгуд
Въведение
Тази книга разказва историята за откриването на първото убедително доказателство, че високоразвити народи са съществували преди всички онези, познати днес от историята. В областта на древните морски карти очевидно точната информация е била предавана от народ на народ. Става ясно, че картите по всяка вероятност са били съставени от неизвестни създатели; може би по-късно те са били предадени на минойците (морските царе на древен Крит) и финикийците, които в продължение на повече от хиляда години са били най-великите мореплаватели в древния свят. Разполагаме със свидетелства, че същите тези карти са били събирани и изучавани във великата Александрийска библиотека и че са били копирани от работещите там географи.
Преди катастрофата, довела до унищожаването на великата библиотека, много от картите би трябвало да са били пренесени в други центрове - може би основно в Константинопол, който останал научен център през Средновековието. Можем само да предполагаме, че те са били запазени до Четвъртия кръстоносен поход (1204 г.), когато венецианците овладели града. Някои от картите са се появили на запад през столетието след този "объркал пътя" поход (та нали венецианският флот е трябвало да се насочи към Светите места!). Други останали в неизвестност до началото на ХVI в.
Повечето от тези карти изобразяват Средиземно и Черно море. Но до нас са достигнали и карти на други райони - на двете Америки, както и на Арктическото и Антарктическото море. Става ясно, че древните пътешественици са плавали от полюс до полюс. Може и да изглежда невероятно, но данните сочат, че някакъв древен народ е изследвал бреговете на Антарктида по времето, когато те не са били заледени. Ясно е също, че те са разполагали с уреди за точно определяне на ширините - при това много по-съвършени от всички други, известни на народите от античността, средновековието и новото време до втората половина на ХVIII в.
Тези свидетелства за изгубена технология ще поддържат и подсилват много други предоставени през последното столетие доводи в подкрепа на хипотезата за съществуването на изчезнала в дълбока древност цивилизация. Учените успяха да отхвърлят по-голямата част от тези доводи като най-обикновен мит, но в случая разполагаме със свидетелство, което не може да бъде подминато. И то изисква всички приведени досега свидетелства да бъдат преразгледани отново, този път без предубеждения.
На неизбежния въпрос дали тези забележителни карти са истински, мога да отговоря само, че те са отдавна известни - с едно единствено изключение. Картата на Пири Рейс от 1513 г. е била преоткрита едва през 1929 г., но както ще видим, автентичността й е установена достатъчно аргументирано. На втория въпрос - защо никой не е открил всичко това по-рано, мога да отговоря само, че обикновено новите открития изглеждат очевидни едва когато след тях е минало известно време.
Предговор
Географът и геолог Уилям Морис Дейвис веднъж обсъждаше "Ценността на скандалните геоложки хипотези"*. Според него подобни хипотези будят интерес, предизвикват атака и по този начин играят ролята на полезни катализатори за развитието на геологията. Сигурен съм, г-н Хапгуд ще се съгласи, че след излизането на книгата му ще появят невероятни картографски и исторически хипотези, които буйно ще се разпространяват като екваториална лоза. Хипотезата му ще "скандализира" консервативните инстинкти на исторически мислещите картографи и на картографски мислещите историци. Онези, у които консерватизмът надделява, ще реагират на книгата, както бикът - на червен парцал, иконоборците радикали ще я издигнат като хоругва, а либералите между двата лагера ще бъдат стимулирани да се размърдат.
* Science, vol. 63, 1926, 463-468.
Картата на турския адмирал Пири Рейс от 1513 г. е семето, от което е израснала споменатата лоза. Запазена е само западната половина от картата. На нея са изобразени атлантическото крайбрежие от Франция и Карибите на север до онова, което Хапгуд (следващ стъпките на капитан А. Х. Малъри) смята за Антарктида, на юг. И естествено предположението, че през 1513 г. е било възможно картографирането на каквато и да било част от Антарктида, е поразително. Още по-поразителни са обаче предположенията, които се налагат от задълбочените изследвания на г-н Хапгуд и студентите му над картите от късното Средновековие и началото на Новото време. Тези изследвания, продължили седем години, го убедили, че картите са прерисувани от прототипи от пределинистично време (може би дори от времето на последния ледников период!), че са базирани на задълбочени познания за сферичната тригонометрия на картографските проекции и - което изглежда още по-невероятно - на подробно и точно познаване на ширините и дължините на крайбрежията в голяма част на света.
Според мен оригиналността на г-н Хапгуд в развиването на основната му концепция за точността на картите е изумителна и може да се смята за един от най-ценните приноси на книгата. Независимо дали ще се приемат или отхвърлят неговите доказателства и решения, той издига хипотеза, която категорично се нуждае от по-нататъшна проверка. Освен това предположенията на автора за евентуалната причина за изчезването на цивилизации с достатъчно развита наука и знания в областта на навигацията, за да успеят да съставят хипотетичните изгубени прототипи на картите, пораждат интересни философски и етични въпроси. Ако "Спортин Лайф" от "Порджи и Бес" беше прочел тази книга, сигурно би запял: "не е за... не е за... не е задължително да не е така."
Джон К. Райт,
Лайм, Ню Хемпшир,
7 юни 1965 г.
Джон К. Райт е учил в Харвард, където и защитава докторат по история. В продължение на тридесет и шест години той е член на Американското географско общество, като през последните единадесет от тях е бил негов председател. Най-новата му книга "Човешката природа в географията", наскоро бе издадена от Университетското издателство на Харвард.
Първа глава. Ловът на съкровища започва
През 1929 г. в стария императорски дворец в Константинопол била открита карта, която предизвикала голямо вълнение. Била нарисувана на пергамент и датирана в месец мухарем от 919 г. по мюсюлманския календар, което съответства на 1513 г. по християнския. Подписана била с името на Пири Ибн Хаджи Мехмед, адмирал от турския флот, известен ни също като Пири Рейс.1
1 По титлата му Рейс - "адмирал".
Находката привлякла вниманието, защото от датата й станало ясно, че е една от най-ранните карти на Америка. През 1929 г. турците преминавали през период на краен национализъм под предводителството на Кемал и били много радостни, когато открили толкова ранна карта на Америка, съставена от турски картограф. Нещо повече - изследването показало, че тя значително се различава от всички останали карти на Америка от ХVI в., защото на нея Южна Америка и Африка са в техните си географски дължини. Това било особено забележително, тъй като мореплавателите от ХVI в. нямали средства за измерване на дължините и определянето им се правело повече или по-малко на око.
Особен интерес предизвикал и друг детайл от картата. В една от легендите към нея Пири Рейс твърди, че е прерисувал западната част от картата на Колумб. Това е наистина интригуващо заявление, защото географите в продължение на няколко века безуспешно са се мъчили да открият изгубената карта на Колумб, на която според предположенията е нарисувал "Западните Индии". Картата била проучена от турски и германски учени. Статии за нея се появили в научни списания и дори в популярната преса.2
2 Виж Библиография, номера 1, 2, 5, 6, 23, 27, 28, 36, 40, 61, 78, 83, 104, 105, 106, 109, 115, 117, 154, 181, 187, 208, 215.
Една от популярните статии в "Илюстрейтид Лондон Нюз" (1)3 била прочетена от американския държавен секретар Хенри Стимсън. Той решил, че си струва да се направи опит да бъде открит действителният източник, използван от Пири Рейс - карта, която вероятно била съставена от Колумб и би могла все още да се намира някъде в Турция. Ето защо Стимсън поръчал на американския посланик в Турция да поиска провеждането на такова издирване.4 Турското правителство се съгласило, но въпросната карта първоизточник така и не била открита.
3 Числата в скоби се отнасят до съответните източници в библиографията. Първото число сочи номера на публикацията, а числото след двоеточието - страницата.
4 Виж кореспонденцията, Бел. 2.
Пири Рейс направил и други интересни заявления за източниците си, например че е използвал около двадесет карти, някои от които били съставени по времето на Александър Велики, а други се базирали на математически изчисления.5 Учените, изследвали картата през 30-те години, не можали да подкрепят тези твърдения. Днес обаче изглежда, че и двете в основата си са верни.
5 Виж кореспонденция, Бел. 2.
След известно време широкият интерес към картата намалял, а учените така и не я признали за картата на Колумб. Никой не споменавал за нея до 1956 г., когато в резултат на щастливо стечение на обстоятелствата отново се възбудил интерес, този път във Вашингтон. Един турски морски офицер донесъл копие на картата на Американското военноморско хидрографско управление като подарък (той не знаел, че Библиотеката на Конгреса и другите по-големи библиотеки в страната притежават нейни факсимилета). Оттам тя била препратена на М. И. Уолтърс, картограф към щаба.
Станало така, че Уолтърс предал картата на своя приятел капитан Арлингтън Х. Малъри, изследовател на стари карти и основоположник на нови направления на граничните области на археологията. След блестящата си кариера като инженер, мореплавател, археолог и писател (130), Малъри посветил няколко години на изучаването на стари карти и по-точно - на стари карти на викингите на Северна Америка и Гренландия. Той занесъл турската карта в дома си и по-късно я върнал с някои много изненадващи коментари. Според него най-южната част на картата изобразява заливите и островите на антарктическото крайбрежие на Земята на кралица Мод, които днес са покрити от южната полярна шапка. Според него това означавало, че някой е картографирал брега преди появата на ледовете.
Твърдение било прекалено радикално, за да бъде взето на сериозно от повечето професионални географи, макар самият Уолтърс да допускал, че Малъри може и да е прав. Самият Малъри се обърнал към други специалисти, които да прегледат откритията му. Сред тях били преподобният Даниъл Л. Лайнехан от Ордена на йезуитите, директор на обсерваторията "Уестън" към Бостънския колеж, който е бил на Антарктида, както и преподобният Френсис Хейдън от Ордена на йезуитите, директор на университетската обсерватория в Джорджтаун. Двамата опитни учени се отнесли сериозно към твърденията на Малъри. Отец Лайнехан и Уолтърс заедно с Малъри участвали в радиопредаване по темата на 26 август 1956 г., спонсорирано от университета в Джорджтаун. Писмени копия на предаването бяха тиражирани широко и привлякоха вниманието ми. Бях силно впечатлен от доверието, което проявяват към Малъри хора като Уолтърс, Лайнехан и Хейдън, а когато се срещнах лично с него, окончателно се убедих в неговата искреност и честност. Имах силното усещане, че Малъри може да е прав, въпреки че теориите му звучаха абсурдно и липсваха убедителни доказателства в тяхна полза. Реших да се заема с проучването на картата колкото е възможно по-задълбочено. Така започнах изследванията си в Кийн Стейт Колидж.
Проучването се проведе в рамките на учебните занятия и още от самото начало студентите ми играеха много важна роля в него.6 Имам навика да се опитвам да събудя интереса им към последните проблеми на науката, тъй като вярвам, че нерешените задачи са много по-добри стимулатори за интелекта и въображението, отколкото познатите теми, фигуриращи в учебниците. Освен това съм убеден, че аматьорът играе много по-важна роля в науката, отколкото обикновено му се признава. Преподавам история на науката и зная как най-радикалните открития (понякога наричани "пробиви") срещат ожесточената съпротива от страна на доказаните експерти в засегнатата област. Факт е, че всеки учен е аматьор, когато започва нещо ново. Коперник, Нютон и Дарвин са били аматьори, когато направили основните си открития. И едва след дълги години упорита работа се утвърдили като специалисти в областите, създадени от тях. Специалистът обаче, който започва с научаването на стореното преди него, има малко шансове да положи началото на нещо наистина ново. Експертът е човек, който знае всичко или почти всичко и обикновено смята, че му е известно всичко важно в съответната област. А дори да не смята, че знае всичко, то най-малкото е сигурен, че останалите знаят по-малко от него, а аматьорите - абсолютно нищо. И затова изпитва не особено мъдро презрение към аматьори въпреки факта, че именно на тях се дължат безброй важни открития във всички области на науката.7 Ето защо изобщо не се поколебах да поставя проблема с картата на Пири Рейс пред студентите си.
6 Виж Благодарности.
7 Починалият Джеймс Х. Кембъл, който на младини работил с Томас А. Едисън, разказва как при дискутирането на някакъв особено заплетен проблем Едисън заявил, че въпросът е прекалено сложен за специалист. Най-добре е, казал той, да изчакаме да го реши някой аматьор.
Втора глава. Тайните на картата на Пири Рейс
Когато работата започна, и аз, и студентите ми бяхме пълни аматьори. Единственото ми преимущество пред тях бе, че имах повече опит в процеса на научното изследване; тяхното предимство пък бе в това, че знаеха по-малко и следователно не им се налагаше да превъзмогват някакви убеждения.
Още от самото начало имах идеята - или предубеждението, ако ви харесва, - че пътешествието ни към откритието може да се окаже обречено още преди да е започнало. Ако картата е копие на някаква много древна карта, оцеляла по чудо в Константинопол и попаднала в ръцете на турците, както смятах, тогава би трябвало между нея и другите карти в Европа от Средновековието да има много малко общи неща. Не можех да разбера как би било възможно тази карта да е едновременно древна (прекопирана) и средновековна. Ето защо когато един от студентите ми каза, че му прилича на морските карти от Средните векове, отначало не обърнах особено внимание на думите му. За мое щастие, не бях споделил мнението си със студентите и ги окуражих да започнат проучвания в тази насока.
Не след дълго събрахме значителна информация за средновековните карти. Не ни интересуваха картите на сушота, които бяха изключително груби и неточни (виж фиг 1 и 2). Интересувахме се единствено от морските карти, използвани от средновековните мореплаватели от ХIV в. нататък.1 Тези "портолани"2 изобразяват Средиземно и Черно море и са много точни. Пример за тях е портоланото на Дулсерт от 1339 г. (фиг. 3). Ако читателят сравни линиите от него с тези от картата на Пири Рейс, ще забележи, че си приличат. Единствената разлика е, че докато портоланото покрива единствено Средиземноморието и Черно море, картата изобразява очертанията на целия Атлантически океан. Линиите не приличат на ширините и дължините на съвременните карти, които са разделени на равни интервали и се пресичат, за да образуват различни видове "решетки". Вместо това, най-малко някои от линиите на старите карти се раздалечават радиално от различни центрове, подобно на спиците на колело. Тези центрове като че ли възпроизвеждат морски компас, а и някои от тях са украсени по съответния начин. Раздалечаващите се "спици" съответстват на отделните точки на компаса и в някои случаи броят им е шестнадесет, а в други - тридесет и две.
1 Освен ако не е изрично отбелязано друго, картите в тази книга са взети от Атласа на Ватикана (139) или на Норденскьолд (146).
2 Терминът "портолан" или "портолано" очевидно произлиза от предназначението на картите - да водят мореплавателите от пристанище до пристанище.
Тъй като в Европа морския компас започнали да използват приблизително по времето, когато се появили и въпросните карти, повечето учени стигнали до заключението, че начинът на изработка на картите е целял да помага на мореплавателите да плават по компас. Няма съмнение, че средновековните мореплаватели са използвали картите, именно за да открият курсове по компас, тъй като методът е описан в трактати от онова време (89, 179, 200). Но докато продължавахме да изучаваме тези карти, на преден план излязоха редица загадки.
Така например открихме, че един от най-изтъкнатите учени в областта не вярва, че картите са средновековни. А. Е. Норденскьолд, съставител на обширен атлас от подобни карти (146) и автор на статия върху историята им (147), привежда няколко довода, според които картите би трябвало да са с по-древен произход. На първо място той посочва, че портоланото на Дулсерт и подобните му са изключително точни, за да бъдат дело на средновековни мореплаватели. Освен това е налице любопитният факт, че при тях не се наблюдават признаци на развитие. По качество картите от началото на ХIV в. с нищо не отстъпват на тези от ХVI в. Сякаш в началото на ХIV в. някой е попаднал на толкова точна карта, че в продължение на две столетия никой не бил в състояние да я подобри. Нещо повече - Норденскьолд вижда доказателство, че е била намерена една единствена карта, а всички по-късни портолани са просто копия - с повече или по-малко пропуски. Той нарича този неизвестен оригинал "нормалното портолано" и показва как по-късните карти като цяло са били сляпо копирани от него: "Измерванията показват, че: (1) що се отнася до контурите на Средиземно и Черно море, всички портолани са почти буквални копия от един и същи оригинал; (2) при всички тях е използван един и същи мащаб." (147:24)
След като дискутира еднаквия мащаб, използван във всички портолани, и факта, че той като че ли няма нищо общо с мерните единици, използвани в Средиземноморието с изключение на каталонската (която според него се основавала на мерните единици, използвани от картагенците), Норденскьолд отбелязва:
"... Ето защо е възможно използваната в портоланите мерна единица да произхожда от времето, когато финикийците или картагенците са владеели водите на Западното Средиземноморие или най-малкото по времето на Маринус от Тир..." (147:24)3
3 Маринус от Тир живял през II в. сл. Хр. и е предшественик на географа Клавдий Птолемей.
Така Норденскьолд е склонен да допусне, че първоизточникът на портоланите следва да се търси в античността. Но това не е всичко. Той бил добре запознат с картите на Клавдий Птолемей, оцелели от древността и появили се в Европа през ХV в. След като ги сравнил, той открил, че портоланите са много по-точни от картите на Птолемей. Съпоставил Птолемеевата карта на Средиземноморието и Черно море с портоланото на Дулсерт (Образ 4) и установил, че превъзходството на портоланото е очевидно.
Нека за момент да спрем и да размислим какво означава това. Птолемей бил най-прочутият географ в древния свят. Работил в Александрия през II в. сл. Хр. в най-голямата библиотека по онова време. Имал достъп до цялата събрана дотогава географска информация. Владеел добре математика. В капиталния му труд "География" (168) се забелязва прогресивно научно мислене. Можем ли да приемем, че средновековните моряци от Четиринадесети век, които не разполагали и с частица от неговите знания и не познавали други инструменти освен примитивния компас (като освен това не знаели и математика), са можели да съставят по-добър от научна гледна точка продукт?
Норденскьолд чувствал, че в древността би трябвало да има по-добре развита географска традиция от представената от Птолемей. Смятал, че "нормалното портолано" вероятно е било използвано от мореплавателите по онова време и в отговор на възраженията, че различните класически автори никъде не споменават за съществуването на подобни карти, посочил, че през Средновековието, когато се използвали портоланите, те никога не са били споменавани от тогавашните учени. Очевидно и през античността, и през Средновековието академичният картограф и мореплавателят са били на коренно различни мнения (виж Образи 5, 6, 7, 8). Норденскьолд бил принуден да остави проблема нерешен. Нито средновековните мореплаватели, нито известните древногръцки географи биха могли да съставят картите. Данните сочат, че произходът им е от култура с по-високо технологично ниво от достигнатото през античността и Средновековието.4
4 Очевидно автори на картите не биха могли да бъдат и арабите, прочути с научните си постижения през Ранното Средновековие. Техните карти са много по-неточни от картите на Птолемей.
Всички обяснения за произхода на портоланите срещат яростната съпротива на съвременния арабски географ принц Юсуф Камал, който при това използва доста остър език: "Нашето неизлечимо невежество... относно произхода на портоланите или познатите под това име навигационни карти, би ни довело единствено от здрача до пълния мрак. Всичко написано, както и всичко, което тепърва ще бъде казано или написано за историята или произхода им, не може да бъде нищо друго, освен предположения, спорове и халюцинации..." (107:2)5
5 Мой превод от френски - Б. а.
Принц Камал възразява и на мнението, че предназначението на линиите върху картите е да улесни навигацията с помощта на компас: "Колкото до линиите, които се пресичат и образуват ромбове, триъгълници или квадрати, искам да кажа следното - същите тези линии по времето на Древна Гърция, или на Тимостен, или дори още по-рано, по всяка вероятност никога не са били начертавани... за да показват... на мореплавателя разстоянията... Съставителите на портоланите са запазили този наследен от древните гърци или от някого другиго метод най-вероятно за да улеснят самото начертаване на картата, а не за ориентиране на мореплавателя с помощта на разделенията..." (107:15-16)
С други думи, поради геометричния си характер дизайнът на портоланото е идеален за картографа при съставянето на оригинална карта или копирането на стара.
Още в началото на изследването ни трима от студентите - Лео Естес, Робърт Войтковски и Лорън Ливънгуд - решиха да вземат въпроса за предназначението на линиите върху портоланите за тема на отделен проект. Отидоха до Хановер, Ню Хемпшир, за да се запознаят със средновековните карти в библиотеката на колежа Дартмаут. При завръщането си Лорън Ливънгуд заяви, че може би знае как са били съставяни картите.
Проблемът бе да се изясни възможно ли е от линиите на портоланите да се конструира решетка от ширини и дължини, подобни на съвременните карти. Или с други думи - да се провери дали е възможно системата на портоланите да се конвертира към съвременната.
Подходът на Ливънгуд бе прост. Без да осъзнава важността на избора си, той се постави на мястото на съставителя на картата, вместо на мореплавателя. Така за него проблемът се състоеше не в това да открие определено пристанище, а да състави карта. Никога не бе чувал за принц Камал, но бе възприел неговата позиция относно целта на линиите. Ливънгуд предположи, че възможната процедура за картографа изисква първо да се избере удобен център и след това да се определи достатъчно голям радиус, който да покрие площта, която трябва да се изобрази. Така с центъра и радиуса картографът първо ще начертае кръг.
След това ще раздели кръга на две, после на четири и т.н., докато не получи шестнадесет линии от центъра до периферията, разположени под един и същи ъгъл от 22.5°.6
6 Тези линии при желание също могат да се удвоят и да се получат тридесет и две линии, разделени от ъгъл 11.25°.
Третата стъпка е да се съединят точките по периметъра, за да се получи квадрат, като възможният брой на квадратите е четири.
Четвъртата стъпка е да се избере един от квадратите и да се нарисуват линии, свързващи противоположните точки, като по този начин се получи картографска решетка от поставени под прав ъгъл една спрямо друга линии (Образ 9).
Сега - макар учените да са съгласни, че линиите на портоланите не означават ширини и дължини, - остава да се сетим, че ако една от вертикалните линии (като тази през центъра) се прокара през истинския север, тогава тя ще стане меридиан, а всички перпендикулярни на нея линии - паралели. Ако приемем, че в основите на тези карти лежи проекция, подобна на прочутата проекция на Меркатор, при която всички меридиани и паралели са прави линии, пресичащи се под ъгъл 90° (виж Образ 10), то в този случай всички успоредни вертикални линии ще бъдат меридиани, определящи географската дължина, а всички хоризонтални - паралели, определящи ирината.7
7 Виж Бележка 4 и Бележка 5.
Ако приложим тази идея към картата на Пири Рейс, ще видим, че картографът е избрал център, намиращ се някъде на изток от скъсания ръб на нашия фрагмент от картата на света8 и след това е начертал кръг около него. След това е разделил кръга четири пъти, като е нарисувал шестнадесет линии до периметъра под ъгъл 22.5°, както и всички възможни квадрати - вероятно с намерението да използва различните квадрати, за да нанесе различните части на картата, където биха били необходими различни посоки север.9 Естес пръв бе посочил, че дизайнът на портоланите има потенциала за съществуването на няколко различни северни посоки на една и съща карта.
8 Пълната карта е включвала Африка и Азия. Според Пири Рейс картата е изобразявала "седемте морета" (виж Бележка 3). Освен изгубената източна, първоначално е имало и северна част, която е била отделена и изгубена. Дълбоко съм благодарен на д-р Александър Вайетър от Йейл за това наблюдение.
9 Тъй като Земята е кръгла, а портоланите очевидно се основават на плоска проекция (тоест на равнинна геометрия), която не е в състояние да вземе предвид сферичната повърхност, при отдалечаването си от центъра на картата успоредните меридиани би трябвало да се отклоняват все повече и повече от истинския север. Дизайнът на портоланите обаче е в състояние да компенсира това отклонение, както ще видим в следващата глава, с използването на различни севери.
Следващият логичен въпрос бе - кой е правилният за нас квадрат? Или с други думи, кой от квадратите от картата на Пири Рейс (ако такъв съществува изобщо) е ориентиран правилно по посоките на света?
Естес намери решението. При сравняването на картата на Пири Рейс със съвременна карта (Образи 10, 11, 12), той откри меридиан на съвременната карта, който почти съвпадаше с една от линиите на картата на Пири Рейс - минаваше в посока север-юг недалеч от африканското крайбрежие, на около 20° западна дължина, оставяйки островите Капе Верде (Зелени нос) и Азорските острови на запад, а Канарските острови - на изток.
Естес предположи, че тази линия може да ни послужи за основен меридиан, тъй като сочи към истинския север. Тогава всички успоредни на нея линии (разбира се, ако приемем, че в основата си проекцията донякъде наподобява тази на Меркатор) ще бъдат меридиани, а перпендикулярните на нея - паралели, описващи географската ширина. Така условно възстановените меридиани и паралели на картата на Пири Рейс образуваха правоъгълна решетка, както е показано на Образ 12.
Единствената разлика между решетката на картата на Пири Рейс и линиите на съвременните карти се състои в това, че при последните на всички паралели и меридиани са отбелязани градусите им и са нанесени на равни интервали - обикновено през пет или десет градуса. Бихме могли да преобразуваме координатната система на Пири Рейс в съвременна, ако знаем точните ширини и дължини на нейните паралели и меридиани. А това означаваше да открием точната ширина и дължина на всеки от петте центрове на проекция в Атлантическия океан, през които минаваха линиите на картата на Пири Рейс.
В началото на нашето проучване бях забелязал, че тези пет центъра са разположени на равни интервали по периметъра на окръжност, макар че самата тя бе изтрита (Образ 11). Бях забелязал също, че през тези точки минават линии, които се съединяват в центъра на окръжността, намиращ се някъде извън източния край на картата. По онова време ми се струваше, че това е геометрична конструкция, която би могло да бъде решена със средствата на тригонометрията. Тогава не знаех, че според мнението на всички експерти портоланите не са били изграждани на основата на тригонометрията.
Без да подозираме, че зад портоланите не би трябвало да има никаква математическа основа, направихме търсенето й наша основна задача. Още от началото разбрах, че за откриването й ще трябва първо да намерим точното местоположение на центъра на картата и след това - точната дължина на радиуса на окръжността, начертана от съставителя. За щастие имах един приятел математик в Масачузетския технологически институт - Ричард В. Страчън. Той ми каза, че ако му дадем информацията, ще може с помощта на тригонометрията да открие точните съвременни координати на петте проекционни центъра в Атлантическия океан на картата на Пири Рейс. Това би ни дало възможност да чертаем върху нея съвременната решетка и така да проверим доколко точно са нанесени подробностите. Естествено, само по този начин бихме могли да проверим твърдението на Малъри за антарктическия сектор на картата.
Търсенето на центъра на картата продължи около три години. Отначало смятахме, че линиите, излизащи от петте центъра, по всяка вероятност се съединяват в Египет. Използвахме различни методи за продължаването им до точката на пресичане. Първото ни предположение бе, че центърът на картата е град Александрия. Това ми звучеше убедително, тъй като Александрия дълго време е била научният и образователен център на античния свят. А и изглеждаше естествено, ако александрийските географи са съставили карта на света, да приемат за център собствения си град.
Това предположение обаче се оказа погрешно. Появи се едно противоречие. Голямата розета на ветровете в Северния Атлантически океан изглежда би трябвало да лежи на Тропика на Рака. Една от линиите от този център явно бе насочена към центъра на картата. Забелязахме обаче, че тя е перпендикулярна на основния ни меридиан. Разбира се, това означаваше, че тя е паралел. Тропикът на Рака минава на 23.5° северна ширина и следователно минаващият през розетата на ветровете паралел би трябвало да достигне до някакъв център в Египет на 23.5° северна ширина. Александрия обаче лежи на 31° северна ширина и следователно не би могла да бъде център на нашата окръжност.
Заехме се да изучаваме картата на Древен Египет с надеждата да открием подходящ град на Тропика на Рака, който би могъл да служи за център на картата. Все още се придържахме към идеята, че център на картата би трябвало да бъде някое важно място, например голям град. По-късно успяхме да се освободим от тази погрешна представа.
Така открихме, че древният град Сиена се намира малко на север от Тропика на Рака, недалеч от днешния Асуан с неговия огромен язовир. Тогава си спомнихме и научния подвиг на гръцкия астроном и географ от III в. пр. Хр. Ератостен, който изчислил обиколката на Земята, вземайки предвид наклона на слънчевите лъчи точно по пладне едновременно в Александрия и Сиена.
С удоволствие променихме работната си хипотеза и приехме, че именно този град е център на картата. След като поумувахме известно време, вече можехме да разберем колко логично е центърът на картата да се постави на тропика - линия, която е била астрономически определена върху земната повърхност. Полюсите, тропиците и екваторът могат да се определят точно при наблюдаването на небесните тела и са били в основата на съставянето на карти във всички времена. Сиена също е била важен град, подходящ за център. Двама студенти - Лий Спенсър и Рут Бароу - направиха добра обосновка на тази презумпция. Едва на финала на проучването ни се оказа, че в края на краищата Сиена не е била точно центърът.
Въпросът с радиуса ни създаде много повече трудности. Отначало изглеждаше, че не съществува абсолютно никакъв начин да се определи точната му дължина. Някои от студентите ми обаче започнаха да говорят за папската демаркационна линия, определена от папа Александър VI през 1493 г. и променена на следващата година, която разделяла португалските и испанските владения в новооткритите земи (Образ 13). На картата на Пири Рейс има една линия с посока север-юг, която преминава през северната розета на ветровете и след това през Бразилия, на известно разстояние на запад от Атлантическото крайбрежие. Тази линия се оказа идентична (или почти идентична) с втората демаркационна линия от 1494 г., която също преминава през Бразилия. Самият Пири Рейс също я споменава в легендата към картата си и затова стигнахме до заключението, че неговата линия, ако наистина изобразява въпросната граница, може да ни даде дължината на северната розета на ветровете и оттам - радиуса на окръжността, в чийто център е Сиена.
Папската демаркационна линия от 1494 г. би трябвало да минава на разстояние 370 левги (ок. 2050 км) западно от островите Зелени нос. Съвременните учени са изчислили, че това се равнява на 46°30' западна дължина (140:369). Ето защо определихме тази дължина за дължина на северната розета на ветровете и така получихме първата приблизителна дължина на радиуса на кръга - 79° (32.5 плюс 46.5). Както се оказа впоследствие, резултатът бе грешен с 9.5°, но въпреки това бе достатъчно добър за начало.
На този етап откритията ни бяха прекалено несигурни, за да оправдаят евентуални опити да използваме тригонометрия за решаването на проблема. Вместо това проверихме резултатите си направо върху един точен глобус, осигурен от Естес. Начертахме върху него окръжност с център Сиена и съответния радиус, както и линии от центъра към периметъра на разстояние 22.5° една от друга, като започнахме от екватора. Резултатът изглеждаше доста добре и бяхме сигурни, че сме на прав път.
За наш късмет едва тогава открихме, че интерпретацията на демаркационната линия на картата е погрешна. Джон Ф. Малсбенден и Джордж Бачелдър (Образ 14) се бяха надвесили над картата по време на една от дългите ни среднощни сесии10, когато Малсбенден внезапно се изправи и възкликна с негодувание, че целият ни труд отишъл напразно, защото линията, която сме избрали, не е правилната. В един от надписите върху картата, който бяхме пропуснали да забележим, самият Пири Рейс посочваше съвсем друга линия - първата, от 1493 г., която изобщо не минаваше през розетата на ветровете. Грешката обаче ни беше от полза. Наистина избраната от нас линия на картата на Пири Рейс не съответстваше на нищо, но въпреки това бе достатъчно близо до демаркационната линия от 1494 г., за да ни даде първата идея за определянето на географската дължина.
10 Интересът към картата бе толкова силен, че студентите често се събираха вечер в апартамента ми и понякога споровете продължаваха до малките часове.
Друга грешка, която се оказа много ползотворна, бе приетата за известно време от нас предпоставка, че може би картата не е ориентирана към географския, а към магнитния север. По-късно открихме, че много (ако не и повечето) портолани са ориентирани грубо по магнитния север. Както вече споменах, някои от пишещите по темата твърдяха, че линиите върху портоланите са били предназначени само за по-лесно намиране на посоките на компаса и именно затова е било необходимо да са ориентирани към магнитния север.11
11 Виж Библиография, номера 89, 116, 143, 179, 199, 200, 223.
В интерес на максималната точност исках да изясня въпроса как магнитният север би могъл да повлияе върху географската дължина на втората демаркационна линия, която сега определяше нашия радиус. Ако тя се намира на 46°30' западна дължина при островите Зелени нос, то при магнитна ориентация би трябвало да минава още по на запад на ширината на северната розета на ветровете, което би повлияло на радиуса. Прекарахме известно време в опити да изчислим колко по- на запад би трябвало да бъде линията. Това на свой ред доведе до проучване, целящо да определи степента на отклонението на компаса (разликата между географския и магнитния север) в онези части на Атлантика в наши дни и предположения каква би могла да бъде тя по времето на Пири Рейс или в древността. Озовахме се в същинско Саргасово море на несигурност и обърквания.
За щастие от задънената улица ни спаси друга идея, която отново бе погрешна. Забелязах, че окръжността с център Сиена и с радиус до пресичането на предполагаемата втора демаркационна линия с розетата на ветровете като че ли минава през сегашното местоположение на северния магнитен полюс. Тогава си позволихме да предположим (нищо не ни се струваше невъзможно), че в древността някой е знаел местоположението на магнитния полюс и преднамерено е избрал радиус, който да минава през него. Колкото и да бе съмнително това предположение, все пак бе по-добро от демаркационната линия, тъй като в древността никой не би могъл да има и представа за линия, която щяла да бъде нанесена едва през 1494 г. Магнитният полюс обаче е твърде незадоволителна работна хипотеза, тъй като той не стои на едно място, а се движи непрекъснато и никой не може да каже със сигурност къде точно се е намирал в определен момент в миналото.
Точно тогава прочетох твърдението на Норденскьолд, че портоланите са съставени не спрямо магнитния, а спрямо географския север (146:17). Тук той наистина бъркаше, освен ако не е имал предвид, че картите първоначално са били начертани с такава ориентация и след това са били преориентирани спрямо магнитния север. Твърдението му обаче ни впечатли и когато отново погледнах към глобуса с начертаната върху него окръжност, забелязах, че тя минава през магнитния полюс, но също така е и много близо до географския. Така че набързо изоставихме "магнитната" си теория и приехме, че може би някой в миналото е знаел къде се намира истинският Северен полюс и е начертал окръжност с радиус от Сиена на Тропика на Рака до него. И отново на помощ ни дойде едно закъсняло досещане. Както и в случая с Тропика на Рака, Северният полюс е детерминиран астрономически - той се намира на точно определено място на повърхността на Земята.
Имахме чувството, че плаваме през мрачно море към спасителния бряг. Бяхме достигнали точката, когато можехме да се опитаме да проверим всичките си теории с помощта на тригонометрията. Вече действахме според следните предпоставки: (1) центърът на проекцията се намира в Сиена - на Тропика на Рака и на 32.5° източна дължина; (2) радиусът на окръжността е от тропика до полюса, или с дължина 66.5°; (3) хоризонталната линия през средната проекционна точка на картата (точка III) е истинският екватор. И наистина, при сравнение с африканското крайбрежие при Гвинейския залив тази линия изглежда минава много близо до екватора. Все пак всичко това бяха предположения. Не можехме да знаем дали древният картограф е имал точна информация за размера на големината, което е необходимо за правилното определяне на местоположението на полюсите и екватора. Подобни предположения могат да бъдат само работни хипотези, които да се използват за целите на експеримента и да се отхвърлят, ако се окажат погрешни. Но все пак те бяха най-доброто, до което можехме да стигнем за момента, така че се наложи да работим по тях.
Сега вече можехме да дадем нужните данни на математика Страчън за анализ. Той изчисли позициите на всичките пет центъра на проекция от картата на Пири Рейс и откри точните им географски координати.12 Като основна линия на ширината той използва нашия условен екватор. На Образ 15 се опитах да обясня всичко това. Там съм начертал първия радиус от центъра на проекцията до пресечната точка между условния екватор и периметъра на окръжността. След това след това начертах други радиуси на север и на юг под ъгъл 22.5°. По този начин предположението ни, че екваторът е абсолютно точен, насочва към намирането на ширините на другите четири проекционни точки. Условният екватор е основната линия за ширината, също както Сиена е отправна точка за географската дължина.
12 За окончателното определяне на тези координати виж Образ 18. За изчисленията виж приложението.
Отначало Страчън сравни координатите на петте проекционни точки с методите и на сферичната, и на равнинната тригонометрия. При всяка успешна стъпка той правеше едно и също нещо - избираше различни стойности на радиуса и поции на центъра на проекцията и винаги имаше резултат при изчисленията с помощта на равнинната тригонометрия. Или с други думи, именно със средствата на равнинната тригонометрия могат да се построят използваеми от географите решетки, докато изчисленията с помощта на сферичната тригонометрия водеха до невероятни обърквания. Стана съвсем ясно, че проекцията е била изпълнена със средствата на равнинната тригонометрия.13
13 За сравнение на резултатите при един от случаите виж Бел. 6.
След като разполагахме с точните дължини и ширини на петте центъра от картата на Пири Рейс, можехме да конструираме съвременен тип координатна решетка. Разликата между географските ширини на Точка I и Точка V, разделена на милиметри на нашето копие (използвахме прекопиран чертеж, направен от фотография на картата), ни даде дължината на градуса на географската ширина в милиметри. За да проверим възможните отклонения, измерихме поотделно дължината на градуса на ширината между всеки две от петте точки. Следвахме същата процедура и с географската дължина, както е показано на Образ 16. Дължината на градусите на географската ширина и дължина се оказа на практика една и съща и в резултат на това получихме квадратна решетка. В процеса на работа отхвърлихме начертаните на картата мащаби, тъй като нямаше начин да разберем кога или кой ги е нанесъл и какви мерни единици са били използвани върху тях.
Следващата ни стъпка бе да се научим как да нанасяме мрежата - задача, която далеч не бе от най-лесните, тъй като изискваше много високо ниво на точност и изключително търпение. За щастие един от студентите ми - Франк Райън - бе достатъчно квалифициран, за да свърши работата. Беше служил във Военновъздушните сили, в базата "Уестоувър" в Масачузетс, и бил назначен към картографския отдел на Осма разузнавателно-техническа ескадрила под командването на забележителния офицер капитан Лоренцо У. Бъроус. Задачата на отдела по онова време била да състави карти за Стратегическото командване на Военновъздушните сили на САЩ. Излишно е да се споменава, че персоналът е бил достатъчно компетентен да посрещне нелеките изисквания на Военновъздушните сили относно картографирането, както и че Франк Райън е минал интензивно обучение по съответните техники. Беше натрупал достатъчно опит, за да работи за Военновъздушните сили, и сега го използваше отново, за да начертае нашата мрежа.
По-късно Райън ме запозна с капитан Бъроус и посетих базата "Уестоувър". Капитанът ни предложи пълно съдействие за изработването на предварителна карта с решението на проекцията и в буквален смисъл предостави целия щаб на наше разположение. Съвместната ни работа продължи повече от две години и мнозина офицери и служители ни оказаха неоценима помощ.14 По-късно капитан Бъроус и командирът му полковник Харълд З. Олмайер прегледаха и одобриха труда ни (Бел. 23).
14 Виж Благодарности.
Процедурата по нанасянето на мрежата бе следната: всички меридиани бяха начертани успоредно на основния меридиан на интервал пет градуса, а всички паралели - успоредно на условния екватор, също през пет градуса. Тези линии не винаги се оказваха абсолютно успоредни с линиите от голямата решетка, пречертана от картата на Пири Рейс, но това бе разбираемо. Ефектът би могъл да бъде резултат от сгъването на картата или от недотам точното копиране от древния източник, използван от Пири Рейс. Тук трябваше да позволим известна степен на грешка, кай като не можехме да сме сигурни, че някоя дребна грешка не се е промъкнала и при нанасянето на екватора или на първичния меридиан. Тук, както и в другите случаи, просто трябваше да правим всичко най-добро с онова, с което разполагахме.15
15 Виж също дискусията на Страчън, Бел. 8.
След като нанесохме мрежата, се заехме да я проверим. Идентифицирахме всички точки, за които това бе възможно, и съставихме сравнителна таблица на географските им координати на картата на Пири Рейс и на съвременна карта. Бяха отбелязани грешките, както и усреднените стойности (Таблица 1). Разбира се, таблицата представляваше тест за нашето решение на проекцията на Пири Рейс.
Но да не избързвам с разказа. Открихме, че част от позициите на картата на Пири Рейс са извънредно точни, докато при други се наблюдаваха значителни отклонения. Постепенно започнахме да разбираме какви са причините за някои от неточностите. Открихме, че картата е композитна, съставена от събирането в едно на множество карти на отделните райони (може би съставяни по различно време и от различни хора), и че грешките са се получавали при комбинирането на оригиналите. В това нямаше нищо необичайно. Проучването и картографирането на един път на цялата представена на картата на Пири Рейс площ би представлявало грандиозна задача, изискваща значителни средства. Несъмнено отначало са били съставяни местни карти, които постепенно и по различно време са били комбинирани във все по-големи и по-големи карти, докато накрая бил направен опит да се направи карта на света. Този дълъг процес на комбиниране на локалните карти, доколкото може да се съди по запазената част от картата на Пири Рейс, е бил завършен още в древността. Вярвам, че тази теория ще бъде доказана по-нататък. Онова, което Пири Рейс очевидно е направил, е да съчетае своята компилация с други карти (които по всяка вероятност също са били комбинации), за да състави своята карта на света.
Повечето от грешките бяха открити благодарение на усилията на студентите. Лий Спенсър и Рут Бароу много внимателно изучиха източното крайбрежие на Южна Америка и откриха, че съставителят всъщност е пропуснал около 900 мили (прибл. 1450 км) от бреговата линия. Оказа се, че река Амазонка е нанесена два пъти. Стигнахме до заключението, че съставителят по всяка вероятност е използвал като източници две различни карти на Амазония, създадени по различно време и от различни хора, и погрешно е решил, че това са две различни реки. Открихме още, че освен екватора, на който основавахме проекцията си (като географска ширина), имаше данни, че някой като че ли е изчислил положението му по различен начин, така че всъщност имаше два екватора. В крайна сметка успяхме да обясним това противоречие. Сред другите съществени грешки бяха пропускането на част от северното крайбрежие на Южна Америка, както и дублирането на други части от него и на части от бреговете на Карибско море. Някои географски обекти се появяват на картата два пъти, но не и в една и съща проекция. За по-голямата част от Карибско море северната посока е почти под прав ъгъл спрямо севера в основната част на картата.
Докато идентифицирахме все повече и повече места в нашата координатна система и осреднявахме грешките в местоположението им, открихме по цялата карта някои често повтарящи се грешки, които показваха, че нещо с проекцията не е наред. Решихме, че те са свързани с положението на центъра на картата, с дължината на радиуса или с двете едновременно. Нямаше начин да ги открием другояче, освен да проверим всички приемливи алтернативи по метода на пробата и грешката. Това отне много време и изложи търпението ни на сериозно изпитание. При всяка промяна на условния център или на радиуса Страчън трябваше да повтаря изчисленията си и за пореден път да определя координатите на петте проекционни точки. След това трябваше да се преначертава цялата мрежа и таблиците да се съставят наново. Тъй като всяка нова мрежа на свой ред разкриваше някоя незабелязана дотогава грешка и ние приемахме новата ситуация с въздишки и стонове. Все пак с удовлетворение забелязахме как грешките постепенно намаляваха, което означаваше, че наближаваме целта си.
Сред различните алтернативи на Сиена в качеството на център на картата в един момент изпробвахме древния град Беренис на брега на Червено море. В епохата на Александрия той е представлявал важно търговско пристанище за Египет и също лежи на Тропика на Рака. Освен това изглеждаше логично градът да бъде център и заради важното си положение на морско средище. Изучихме историята на Беренис и всичко като че ли сочеше, че най-сетне сме намерили окончателното решение на главоблъсканицата. Но тогава - също като в някой криминален роман на Агата Кристи - основният заподозрян се оказа невинен. Таблиците показаха, че изборът ни е погрешен - всъщност дори се оказа, че грешките се увеличават. Отказахме се от Беренис, но трябва да си призная, че лично аз много съжалявах заради красотата на името.
Отново се върнахме към Сиена, този път от различен ъгъл. Таблиците показваха, че остатъчната грешка в местоположението на центъра на картата е малка. Ето защо опитахме центрове във всички посоки около Сиена, като постепенно намалявахме разстоянията, докато накрая използвахме пресечната точка на Александрийския меридиан (30° източна дължина) с Тропика. Тя най-сетне се оказа вярна.
Естествено, веднага започнаха съмнения и коментари. Защо не се бяхме сетили за това по-рано? Защо не избрахме тази точка още от самото начало? Тя комбинираше всички най-логични елементи - използването на Тропика на Рака, установен от астрономическите наблюдения, както и на меридиана на Александрия, научната столица на античността. По-късно открихме, че всички гръцки географи са базирали картите си на Александрийския меридиан.
Оставащите в таблиците грешки показваха, че нещо не е наред с радиуса. Естествено, осъзнавахме, че картографът едва ли е знаел точната големина на Земята. Най-вероятно бе да е допуснал някаква грешка. Затова започнахме да пробваме с различни дължини. Отначало намалихме радиуса с няколко градуса, тъй като предположихме, че подобно на Птолемей картографът може би е подценил размерите на Земята. Това само увеличи грешките. Тогава се опитахме да удължим радиуса. Целият процес на проби и грешки се повтори с радиуси, по-дълги със 7°, 5°, 2° и 1°. Накрая стигнахме до най-добрите резултати при радиус, удължен с три градуса. Това означаваше, че той не е 66.5° (точните градуси от Тропика до полюса), а 69.5°. Тази грешка се равнява на надценяване на размерите на Земята с 4.5 %.
Особено важен момент, който изобщо не бяхме осъзнали, бе, че всъщност намирахме дължината на радиуса (и оттук - дължината на градуса) предимно с оглед на географската дължина. Обръщах много повече внимание на средните грешки в дължината, отколкото в ширината. Интересувах се най-вече от географските дължини по крайбрежието на Африка и Южна Америка. Радиусът ни бе избран така, че да намали до минимум грешките в дължините, при това без да увеличава грешките в ширините. Оказа се, че това наблягане върху дължината е много удачно, тъй като по-късно ни доведе до откритие със значителна важност.
Колкото до надценяването на обиколката на Земята, през античността е живял географ, който също допуснал подобна грешка - споменатият вече Ератостен. Дали това означава, че самият Ератостен е нашият картограф? Едва ли. Видяхме, че картата на Пири Рейс се базира на източник, начертан със средствата на равнинната тригонометрия. Тригонометрията може би не е била известна в Гърция по времето на Ератостен. Предполага се, че тя е открита от Хипарх, който живял около век по-късно. Той открил прецесията на равноденствията, изобретил или най-малкото описал математическите картографски проекции и най-общо се смята, че е развил както равнинната, така и сферичната тригонометрия (58:49; 175:86).16 Той приел изчисленията на Ератостен за големината на Земята (184:415), макар да го критикувал, че не използва математика при начертаването на картите си.
16 Ван дер Верден (216) приписва познанията за планиметрията на гръцкия учен Аполоний, който живял доста по-рано. Така че датирането на това знание си остава проблематично.
Трябва да се намесим в диспута между Хипарх и Ератостен, за да повдигнем един интересен въпрос. Дали наистина Хипарх е критикувал предшественика си за това, че не е използвал математически построени проекции, върху които да разположи географските си данни? Ако е така, то критиките му изглеждат несъстоятелни. Създаването на подобни проекции задължително изисква използването на тригонометрия. А ако самият Хипарх е неин създател, как може да обвинява Ератостен, че не я е използвал столетие по-рано? Трудовете на Хипарх не са достигнали до нас и няма начин да разберем дали по-късните автори, които му приписват тригонометрията, са били прави. Възможно е всъщност те да са имали предвид или той е казал в трудовете си, че е открил тригонометрията. Може би я е открил в древните халдейски книги и данните за звездите в тях са му дали възможност да открие прецесията на равноденствията.
Но всичко това са само предположения и имам чувството, че са доста встрани от основния въпрос. Ако Хипарх наистина е изнамерил планиметрията и сферичната тригонометрия, то картата на Пири Рейс и другите карти, разглеждани в настоящата книга, са свидетелство в полза на предположението, че древногръцкият учен само е преоткрил нещо, което е било добре известно хилядолетия по-рано. Много от тези карти би трябвало да са съставени далеч преди Хипарх. Не е възможно да се разбере как са били начертани толкова точно, без да се използват принципите на тригонометрията (виж бел. 7).
Имаме и едно допълнително потвърждение, че проекцията на Пири Рейс е била основана на изчислените от Ератостен размери на Земята. Гърците са имали мярка за дължина, наречена стадий. Именно нея използват древните автори, когато описват определено разстояние. Проблемът е, че те така и не ни дават данни за дължината му. Ето защо нямаме идея на колко фута или метра се равнява един стадий. Различните преценки варират от 350 до над 600 фута (от 107 над 183 метра). Нещо повече - нямаме дори основания да предполагаме, че стадият е бил стандартна единица. Той може да е бил с различна дължина в различните гръцки държави или в един или друг век.
Големият авторитет по история на науката, покойният д-р Джордж Сартън от Харвард, е отделил много време в опити да определи дължината на използвания от самия Ератостен александрийски стадий от II в. пр. Хр. Според него един "Ератостенов стадий" се равнява на 559 фута (170 метра) (184:105).17
17 В една миля от 5280 фута има около 9.45 Ератостенови стадия, което се равнява на 558.88 фута за стадий.
Разрешаването на проекцията на Пири Рейс ни позволи да проверим това. По презумпция тя би трябвало да докаже, че земната обиколка е надценена с около 4.5 процента. Според Ератостен тя е 252 000 стадия. Проверихме дължината на неговия стадий, като взехме истинската величина на земната обиколка (24 800 мили, 39 912 км), увеличихме я с 4.5 процента, обърнахме резултата във футове и след това го разделихме на 252 000. Получихме стадий с дължина 547 фута (167 м).
Ако сравним нашия резултат с този на Сартън ще видим, че разликата е само 12 фута, или около 2 процента. Изглеждаше (отново със закъснение), че щяхме да си спестим всички несгоди, като просто приемем обиколката на Земята според Ератостен и стадия на Сартън. След това бихме могли да начертаем мрежа, която ще е толкова сходна с наличната, че разликата трудно би се забелязала с невъоръжено око.
Следващият етап, който настъпи много късно, бе осъзнаването, че ако при съставянето на картата източник на Пири Рейс бе използвана изчислената от Ератостен обиколка на Земята и ако тя се отклонява с 4.5 процента, в такъв случай координатите на петте проекционни центъра, установени с помощта на тригонометрията, би трябвало да са грешни както по ширина, така и по дължина. Вече стана необходимо да преначертаем отново цялата мрежа, за да я коригираме с оглед на грешката на Ератостен. Открихме, че това доведе до намаляване на всички грешки по географската дължина, докато накрая те почти изчезнаха.
Резултатът ни порази. Той можеше да означава единствено че когато са съставяли своята карта на света, използвайки обиколката на Ератостен, гръцките географи в Александрия са имали пред себе си карти източници, начертани без неговата грешка и очевидно без никакви видими грешки. По-нататък в подкрепа на това ще разгледаме още свидетелства, които предполагат, че създателите на първоначалните карти са притежавали много по-високоразвита наука от гърците.
Появи се обаче друг объркващ проблем. Намаляването на грешките по дължината оставяше грешки по ширината, чиито средни стойности бяха значително по-големи. Тъй като намирането на точната дължина е много по-трудно от намирането на ширината, в това нямаше никаква логика. Явно в проекцията ни имаше някаква друга незабелязана досега грешка.
Започнахме да я търсим и я намерихме. Всъщност намерихме някаква грешка. Тя не беше точно онази, която ни трябваше; не реши проблема, но въпреки това ни помогна да излезем на прав път. Както вече споменах, бяхме определили местоположенията на петте проекционни точки, като прекарвахме линия първо от центъра на проекцията до пресечната точка на окръжността с линията на картата, която минаваше хоризонтално през средната проекционна точка (Точка III) и която бяхме приели за екватор. Именно той ни служеше като основна линия за географската ширина (виж Образ 15).
Когато определяхме проекцията по този начин, все още не си бяхме дали сметка, че всъщност най-вероятно бе картографът да начертае първия си радиус от центъра на картата право към полюса, а не към екватора (виж Образ 17). Ако бе постъпил така, екваторът би трябвало да е изместен с няколко градуса, тъй като дължината на градуса бе погрешна. Това наложи нови изчисления и съставянето на поредната мрежа.
Отначало изглеждаше, че новата координатна система влошава нещата, особено по отношение на африканското крайбрежие. Екваторът като че ли минаваше прекалено близо до брега на Гвинея - на около пет градуса разстояние. Сърцето ми се сви, когато видях резултата, но въпреки това се радвам, че настоях мрежата да бъде начертана въпреки увеличаването на грешките. Полученият резултат имаше огромно значение за по-нататъшните ни търсения.
Отначало си помислих, че африканското крайбрежие (както и европейското) просто е било погрешно разположено прекалено далеч на юг. Не след дълго обаче видях, че френският е на по-вярна ширина, отколкото преди. За първи път се сетих, че това е просто грешка в мащаба. Пири Рейс, или древният картограф, бе използвал прекалено голям мащаб за Европа и Африка. Но в такъв случай защо се получаваше така, че ширините се разбягват, а дължините остават верни?
Накрая реших да създам емпиричен мащаб за цялото крайбрежие от Гвинейския залив до Брест, за да проверя колко точни са ширините една спрямо друга. Резултатът показа, че грешките по крайбрежието са минимални. Беше очевидно, че първоначалните картографи са ги определяли изключително точно. Оттук следваше, че хората, създали оригиналната карта на тези брегове, са използвали различна дължина на градуса за ширината и за дължината. С други думи, географите, проектирали квадратната мрежа на портоланото, за която намерихме тригонометрично решение, очевидно са приложили проекцията си към карти, които първоначално са били съставени с друга проекция.
Но за каква проекция ставаше дума? Очевидно тя вземаше предвид факта, че северно и южно от екватора градусът на дължината фактически намалява с приближаването на меридианите към полюсите. Това може да се представи, като меридианите се изкривят, както го виждаме на много от съвременните карти. Възможно е също да го изобразим, като ги оставим прави и тогава разстоянието между паралелите ще се увеличава все повече и повече с отдалечаването от екватора. Важното в случая е да се спазва съотношението между дължините на градусите на ширината и дължината във всяка точка от земната повърхност.
Разбира се, географите незабавно ще разпознаят описаната от мен проекция. Това е проекцията на Меркатор, за която се предполага, че е създадена от Герхард (Жерар?) Меркатор и е използвана в неговия "Атлас" от 1569 г. (Бел. 5). Обмислихме вероятността тази проекция да е била използвана в древността, след което да е била забравена и преоткрита през ХVI в. от Меркатор (Бел. 15). По-нататъшните изследвания показаха, че похватът да се разгръщат паралелите може да се открие и на други карти, които ще разгледаме по-нататък.
Никак не бях склонен да приема без убедителни доказателства, че Меркаторовата проекция (в пълния смисъл на този термин) е била известна още от древността. Обмислях възможността разликите в дължината на градуса на ширината при картата на Пири Рейс да са произволни. Тоест, картографът е знаел, че Земята е кръгла, но не е бил в състояние да вземе предвид този факт по начина, по който това е направено на Меркаторовата проекция с помощта на сферичната тригонометрия, и просто е приел средна дължина за градуса на ширината и я е приложил върху цялата карта, без да я променя прогресивно при отдалечаването от екватора.
Странно, но малко след това открих, че според Норденскьолд Птолемей е процедирал точно така в своите карти (виж бел. 9). При сравнението на картите на Средиземно и Черно море, начертани от Птолемей, и портоланото на Дулсерт (Образ 4) може да се види, че Дулсерт е нарисувал линиите според Птолемеевата проекция. Разбира се, това е още един довод в полза на древния произход на първоизточника на картата на Пири Рейс.
Всъщност това не е всичко. По-нататък при разглеждането на картата на Де Канерио от 1502 г. ще видим, че използваната от Птолемей издължена мрежа, която откриваме и върху картата на Пири Рейс, произхожда от древното прилагане на сферичната тригонометрия.
Тези последвали открития най-накрая ни позволиха да начертаем съвременната координатна мрежа за по-голямата част от картата на Пири Рейс, както е показано на Образ 18.